Учитель: Чижикова Любовь Николаевна

Класс:9-б

Решение систем уравнений второй степени способом сложения

Дата: 16.01.2017г.

Цели:

Образовательная:

-показать решение систем уравнений второй степени способом сложения;

-закрепить знание решения систем уравнений графическим способом и способом подстановки.

Воспитательная:

- формирование культуры поведения, чувства поддержки, взаимовыручки;

- формирование умений четко организовывать работу в парах.

Развивающая:

- развить логическое мышление, монологическую речь;

- развивать навыки самоконтроля;

- развивать умение сравнивать, обобщать и делать выводы.

Оборудование:

- компьютер, проектор, экран, доска;

- карточки с алгоритмом;

- учебник «Алгебра, 9», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, 2014;

- тетради, ручки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Доброе утро! Сегодня у нас с вами на уроке гости. Поздоровайтесь! Садитесь! Мы продолжаем с вами, ребята, работать по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» и пусть девизом сегодняшнего урока будет высказывание французского математика Рене Декарта «Знания собираются по капле, как вода в долине» (слайд)

II. Актуализация опорных знаний. Определение темы урока. (Тема записана и закрыта)

Большую часть капель по изучаемой теме мы уже собрали (кто сколько смог или захотел). А чтобы собирать дальше, нам необходимо повторить ранее изученный материал. Содержание нового материала будет не сложным, но на следующем уроке мы будем учиться решать более сложные системы уравнений. Поэтому будьте внимательными на протяжении всего урока.

Итак, к доске выходят 2 ученика и с обратной стороны решают системы уравнений:

1) способом подстановки

2) графическим способом

В это время фронтальная работа с классом.

На доске вы видите словосочетание

Системы уравнений

Назовите математические понятия, ассоциирующие с этим словосочетанием. Ученики делают записи на доске. А теперь расшифровываем свои записи. Последним разбирается запись, ввязанная со способами решения систем уравнений.

- Сколько способов решения систем уравнений вы знаете?

- Какие способы мы уже изучили?

- Какой остался?

- Как вы думаете, какая задача будет стоять перед нами на уроке? (Изучить способ сложения)

Правильно! И тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени способом сложения». (Слайд). Запишите в тетрадях число, классная работа и тему урока.

Перед тем, как перейти к изучению нового материала, повторим решение систем уравнений способом подстановки и графическим способом. Учащиеся у доски комментируют свое решение. Потом каждому из них класс задает по 2 вопроса.

Чем неудобен графический способ? (Не всегда можно установить количество решений и найти точные решения системы)

III. Изучение нового материала.

В 7 классе при изучении темы «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными» мы подробно рассматривали алгоритм решения систем уравнений способом сложения. Поэтому сегодня мы его просто повторим и будем применять. (Слайд). Учащиеся зачитывают его по пунктам. Этот же алгоритм лежит у вас на столах. Прочитайте его. Кто может воспроизвести?

А теперь применим его на практике. Решить систему уравнений способом сложения:

С чего начнем? Какой первый пункт? (Умножим первое уравнение на -1). Обращаю внимание, что у нас в уравнениях кроме переменных будут встречаться их степени и произведение.

Дальше? (Сложим почленно левые и правые части уравнений). Дальше?

- 2у = 8, у = - 4. Потом? (Подставим найденное значение у в одно из уравнений системы и найдем значение второй переменной)

х – 4 – 4х = 5, -3х = 9, х = - 3.

Ответ. (-3; - 4)

Достоинства способа сложения? (Дает точные решения, нет трудоемких преобразований).

- Как вы думаете, любую ли систему уравнений можно решить способом сложения? (Нет, этим способом можно решить только тогда, когда уравнения системы однотипны и отличаются друг от друга коэффициентами). Значит, какой можно сделать вывод: для каждой системы необходимо выбирать свой способ решения.

Физминутка.

IV. Осмысление и закрепление.

№ 448 (а) у доски.

Работа в парах, система записана на доске

Потом самопроверка по образцу (слайд)

У кого такой же результат? Кто решил другим способом? Кто избавился от у? Это можно сделать? Как?

Иногда при решении систем уравнений приходится использовать 2 способа.

Коллективное решение системы уравнений

+

Разделим первое уравнение на 2.

у(у – 1) = 6,

у² – у – 6 = 0, у₁ = 3, у₂ = - 2. х₁ = 2, х₂ = - 3.

Ответ.(2;3), (- 3; -2)

Итак, сколько способов решения систем уравнений вы знаете? (Слайд)

Алгоритм решения способом сложения.

V. Домашнее задание.

П. 19, в. 1 – 9, учить алгоритм.

№ 448(б, в), № 4(б) из карточки, № 600(а) на повторение (объяснить)

VI. Итог урока.

Ребята! На каких еще уроках вы встречались с термином «система»?

(Связь с географией)

г

и

п

е

р

б

о

л

а

у

р

а

в

н

е

н

и

е

г

р

а

ф

и

ч

е

с

к

и

й

к

о

р

е

н

ь

п

а

р

а

б

о

л

а

р

а

в

н

о

с

и

л

ь

н

ы

е

Озеро Байкал – это одно из семи чудес России. (Видеоролик). Кто знает остальные? Задание к следующему уроку.

Каждое дело, которым вы занимаетесь должно завершаться успехом. В течение урока капелька за капелькой вы наполняли свой сосуд знаний. Определите, на какой ступени лестницы успеха вы находитесь. (Слайд) Если вы только знаете алгоритм решения систем способом сложения, то – на первой ступени. Если понимаете смысл каждого этапа алгоритма, то – на второй. Если умеете применять, то на самой высокой – третьей.

Нарисуйте каждый свою ступеньку.

VI. Решение упражнений для подготовки к ГИА.

Найти значение выражения при а = - 0,2.

Спасибо за урок.